Algèbre générale

Nombres complexes et trigonométrie

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Calculs algèbriques

Modes de raisonnement : raisonnement par l'absurde, contraposition, analyse-synthèse, récurrence.
Sommes et Produits
Coefficients binomiaux
Systèmes linéaires

03 Calculs algèbriques.pdf

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Ensembles applications

Eléments de logique. Ensembles. Applications. Relations binaires : relation d'équivalence, relation d'ordre

06ensemble.pdf

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Groupes et anneaux

Loi de composition interne, groupes, anneaux

10Structuresalgebriquesusuelles.pdf

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Arithmetique dans Z

Divisibilité, division euclidienne, algorithme d'Euclide, PGCD, théorème de Bezout, théorème de Gauss, nombres premiers, congruence modulo n, petit théorème de Fermat.

11ArithmetiquedansZ.pdf

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Polynomes et Fractions rationnelles.

Polynomes, opérations. Polynomes scindés. Dérivation. Arithmétique, polynomes irréductibles.
Fractions rationnelles, décomposition en éléments simples

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Exemple d'une décomposition en éléments simples

MPSI_Decomposition_en_Elements_Simples-1

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Ensembles finis. Dénombrement

Ensembles finis, opérations sur les ensembles finis. Listes, combinaisons

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