Analyse

Vocabulaires sur les fonctions numériques. Limite, continuité en un point, unicité de la limite si existence. Opérations sur les limites et les fonctions continues.
Image d'un intervalle par une fonction continue, image d'un segment, ...

Fonctions dérivables, dérivées, opérations sur les dérivées.
Propriétés des fonctions dérivables : Th. de Rolle, Egalité et inégalité des accroissements finis, conséquences de ces résultats sur la monotonie.
Th. de point fixe, th. de la limite de la dérivée.
Fonctions de classe Cn, Formule de Leibniz

Négligeabilité, équivalence, domination.
Développements limités

Fonctions en escalier, fonctions continues par morceaux, fonctions uniformément continues.
Integrale des fonctions continues par morceau sur un segment.
Sommes de Riemann
Intégration et dérivation.
Intégration par parties, changement de variables, formules de Taylor.

Convergence, somme, sommes partielles, restes partiels.
Comparaison série/intégrale, convergence par majoration, par équivalence pour les séries à termes positifs.
Séries de Riemann, séries géométriques.
Critère de D'Alembert, comparaison aux séries de Riemann
Série Absolument convergente.

Définition, continuité, dérivation, intégration